Eratosthenes - Trái Đất Lớn Cỡ Nào?

ERATOSTHENES 276 BC - 194 BC

     Last week we went back in time to the 18th century to witness the special event, marking the first collaboration of scientists around the world in an effort to measure the distance between the sun and the earth, on the occasion of Venus crossing the sun in 1761 and 1769. This week we will go further into the past, in fact, all the way to 240 BC, to get familiarized with a man who discovered the circumference of the earth. Please watch this short clip.

https://www.youtube.com/watch?v=8On7yCU1EjQ

"... how would you set about to measure the earth, with the mathematical knowledge and tools you already possess? A Greek named Eratosthenes did it 240 years before Christ (240 BC). He was head of the great library in Alexandria in Egypt, a city built by the Greeks. He, like others, suspected that the world was round- after all the sun and the moon were round. He'd also noticed that the sun's rays fall in parallel lines. Greeks before him had divided the circle into degrees, and had measured angles. With this information and a logical mind, he measured the earth. Here's how: while visiting the city of Syene a mid summer's day, Eratosthenes noticed that the reflection of the sun could be seen in the bottom of a deep well. The sun was overhead and the rays pointed to the center of the earth. He remembered this, and on the next Mid Summer's day in  Alexandria he measured the shadow cast by an obelisk. Sunbeams travel in parallel lines, so the difference in angles had to result from the curvature of the earth. If the angle was 1/50 of a circle, then the distance around the world must be 50x the distance from Alexandria to Syene. With these simple tools Eratosthenes made this almost exact measurement of the world more than 1700 years before Magellan sailed around it.
He was a friend of Archimedes; he was a mathematician and a poet, invented the sieve to find prime numbers; was the first geographer and corrected the calendar to the one we use today"

     The story of Eratosthenes tells us about how we can answer questions about the world with knowledge of mathematics and a logical mind. Knowledge is cumulative, which means it does not happen in one day, but is a continuous process. In the course of the last 450 years since Galileo, science has made tremendous progress in our understanding of the world, and has also rendered many ideas obsolete. We have gone to the moon a generation ago, and soon we shall go to Mars. But the journey for each and every one of us always starts from simple ideas, and at an early age. Over just 12 years through primary and highschool, we reach the university, the frontier of knowledge in our chosen field. Now we are ready to add more to the vast wealth of human knowledge.  In essence, that has always been the goal of education.





     Tuần trước chúng ta đã đi ngược dòng thời gian để về thế kỷ 18 để chứng kiến sự kiện đặc biệt, đánh dấu lần đầu tiên sự hợp tác của các nhà khoa học trên thế giới trong nỗ lực đo lường khoảng cách giữa mặt trời và trái đất, nhân dịp sao Kim vượt ngang mặt trời vào năm 1761 và 1769. Tuần này chúng ta sẽ đi xa hơn nữa vào quá khứ, trước công nguyên luôn, để tiếp cận với người đã khám phá ra chu vi của trái đất. Mời các bạn coi clip.

https://www.youtube.com/watch?v=8On7yCU1EjQ

" ... Bạn sẽ làm thế nào để biết chu vi của trái đất với kiến ​​thức toán học và các công cụ bạn có? Một Eratosthenes người Hy Lạp đã thực hiện điều ấy 240 năm trước công nguyên. Ông là người đứng đầu của thư viện nổi tiếng tại thành phố Alexandria nước Ai Cập, một thành phố được xây dựng bởi người Hy Lạp. Như những người khác, Eratosthenes nghi rằng trái đất là hình tròn, cũng như mặt trời và mặt trăng vậy. Ông cũng biết rằng tia nắng mặt trời song song nhau chiếu xuống mặt đất. Người Hy Lạp trước ông đã biết chia vòng tròn ra 360 độ, và đã biết đo góc. Với thông tin này và một trí óc logic, ông đã đo được chu vi của trái đất. Đây là cách ông đã làm: một ngày kia, trong chuyến viếng thăm thành phố Syene (cách Alexandria 800 cây số), ngày ấy là ngày giữa mùa hè (Hạ Chí - Summer solstice -- ngày dài nhất trong năm), Eratosthenes nhận thấy rằng mặt trời phản chiếu lại trọn vẹn từ đáy của một giếng sâu, tức mặt trời trực chỉ đỉnh đầu và các tia nắng như chỉa thẳng vào trung tâm của trái đất. Ông ghi nhận sự kiện này, và vào ngày hạ chí năm sau tại Alexandria ông đã đo bóng râm của obelisk -- một đài tưởng niệm bằng đá phổ biến thời gian ấy. Tia nắng chiếu là những đường song song, do đó sự khác biệt của các góc độ phải là kết quả của độ cong của trái đất. Nếu góc là 1/50 của vòng tròn thì chu vi của trái đất sẽ dài gấp 50 lần khoảng cách từ Alexandria để Syene. Với những công cụ đơn giản như vậy Eratosthenes đo gần như chính xác chu vi của trái đất hơn 1700 năm trước khi Magellan hành trình vòng quanh trái đất.
Ông là một người bạn của Archimedes; ông là một nhà toán học và là một nhà thơ; đã phát minh ra sàng Eratosthenes để tìm các số nguyên tố; ông cũng là nhà địa lý đầu tiên và cũng là người điều chỉnh lịch để mà chúng ta sử dụng ngày nay "

     

     Câu chuyện của Eratosthenes nói với chúng ta về cách ta có thể trả lời câu hỏi về thế giới với kiến thức toán học và một tâm trí logic. Kiến thức luôn được tích lũy, có nghĩa là nó không xảy ra trong một ngày, nhưng là một quá trình liên tục. Trong quá trình 450 năm qua kể từ thời Galileo, khoa học đã có những tiến bộ to lớn trong sự hiểu biết của chúng ta về thế giới, và cũng đã làm cho nhiều ý tưởng lỗi thời. Chúng ta đã lên mặt trăng một thế hệ trước đây, và chúng ta sẽ đi đến Hỏa tinh trong tương lai. Nhưng cuộc hành trình cho mỗi người chúng ta luôn luôn bắt đầu từ những ý tưởng đơn giản, và từ khi còn bé. Chỉ bằng 12 năm để qua bậc tiểu học và trung học, chúng ta sẽ vào trường đại học, biên giới của kiến thức trong lĩnh vực chúng ta lựa chọn. Bây giờ chúng ta đã sẵn sàng để làm giàu hơn cho tri thức của nhân loại. Về bản chất, đó luôn luôn là mục tiêu của giáo dục.

The Venus Passage and the Story of Guillaume Le Gentil -- Sao Kim băng ngang Mặt Trời và câu chuyện của Guillaume Le Gentil

...the passage of the planet Venus across the face of the Sun. The tireless Edmond Halley had suggested years before that if you measured one of these passages from selected points on the Earth, you could use the principles of triangulation to work out the distance to the Sun, and from that calibrate the distances to all the other bodies in the solar system.
    Unfortunately, transits of Venus, as they are known, are an irregular occurrence. They come in pairs eight years apart, but then are absent for a century or more, and there were none in Halley’s lifetime.3 But the idea simmered and when the next transit came due in 1761, nearly two decades after Halley’s death, the scientific world was ready—indeed, more ready than it had been for an astronomical event before.
    With the instinct for ordeal that characterized the age, scientists set off for more than a hundred locations around the globe—to Siberia, China, South Africa, Indonesia, and the woods of Wisconsin, among many others. France dispatched thirty-two observers, Britain eighteen more, and still others set out from Sweden, Russia, Italy, Germany, Ireland, and elsewhere.
    It was history’s first cooperative international scientific venture, and almost everywhere it ran into problems. Many observers were waylaid by war, sickness, or shipwreck. Others made their destinations but opened their crates to find equipment broken or warped by tropical heat. Once again the French seemed fated to provide the most memorably unlucky participants. Jean Chappe spent months traveling to Siberia by coach, boat, and sleigh, nursing his delicate instruments over every perilous bump, only to find the last vital stretch blocked by swollen  rivers, the result of unusually heavy spring rains, which the locals were swift to blame on him after they saw him pointing strange instruments at the sky. Chappe managed to escape with his life, but with no useful measurements. The next transit will be on June 8, 2004, with a second in 2012. There were none in the twentieth century.
    Unluckier still was Guillaume Le Gentil, whose experiences are wonderfully summarized by Timothy Ferris in Coming of Age in the Milky Way . Le Gentil set off from France a year ahead of time to observe the transit from India, but various setbacks left him still at sea on the day of the transit—just about the worst place to be since steady measurements were impossible on a pitching ship.
    Undaunted, Le Gentil continued on to India to await the next transit in 1769. With eight years to prepare, he erected a first-rate viewing station, tested and retested his instruments, and had everything in a state of perfect readiness. On the morning of the second transit, June 4, 1769, he awoke to a fine day, but, just as Venus began its pass, a cloud slid in front of the Sun and remained there for almost exactly the duration of the transit: three hours, fourteen minutes, and seven seconds.
    Stoically, Le Gentil packed up his instruments and set off for the nearest port, but en route he contracted dysentery and was laid up for nearly a year. Still weakened, he finally made it onto a ship. It was nearly wrecked in a hurricane off the African coast. When at last he reached home, eleven and a half years after setting off, and having achieved nothing, he discovered that his relatives had had him declared dead in his absence and had enthusiastically plundered his estate.

-- from A Short History of Nearly Everything (2003) by Bill Bryson

... việc Sao Kim (Venus) băng ngang khuôn mặt của mặt trời. Nhà toán học không hề mệt mỏi Edmond Halley đã đề nghị năm trước: nếu đo một trong những đoạn từ một điểm lựa chọn trên trái đất, bạn có thể sử dụng các nguyên tắc của tam giác để tìm ra khoảng cách tới Mặt trời, và từ đó hiệu chỉnh khoảng cách cho tất cả các hành tinh khác trong thái dương hệ. 

     Chẳng may là hiện tượng  sao Kim băng ngang mặt trời khi được biết đến, là một hiện tượng bất thường. Hiện tượng này xuất hiện theo cặp đôi, tức hai đợt, cách nhau 8 năm, nhưng sau đó vắng mặt đến cả một thế kỷ hoặc hơn, và không xuất hiện trong cuộc đời của Halley. Nhưng ý tưởng của Halley được nung nấu và đến năm 1761, gần hai thập kỷ sau cái chết của Halley, khi hiện tượng này sẽ xuất hiện thì các khoa học trên thế giới đã sẵn sàng, sẵn sàng hơn bất cứ một sự kiện thiên văn nào trước đó.
     Với bản năng bi hài đặc trưng cho thời đại ấy, các nhà khoa học tủa ra hơn một trăm địa điểm trên khắp thế giới từ Siberia, Trung Quốc, Nam Phi, Indonesia, xó rừng rú ở Wisconsin, trong số ấy Pháp cử ba mươi hai quan sát viên, Anh quốc cử ra hơn mười tám người, và nhiều người khác đi từ Thụy Điển, Nga, Ý, Đức, Ireland, và các nơi khác.
     Đó là lần đầu tiên đánh dấu sự hợp tác khoa học tầm mức quốc tế trong lịch sử nhân loại, và gần như nơi nào cũng mắc phải khó khăn. Nhiều quan sát viên đã bị phục kích bởi chiến tranh, bệnh tật, hoặc đắm tàu. Những người khác tới được điểm hẹn, nhưng mở thùng ra thì thiết bị của họ đã bị hư hỏng hoặc biến dạng do nhiệt độ của thời tiết. Một lần nữa dường như định mệnh đã buộc người Pháp cung cấp những câu chuyện về những người tham gia xấu số đáng nhớ nhất . Jean Chappe đã dành nhiều tháng để đi đến Siberia bằng xe , thuyền, và xe trượt tuyết, chăm sóc các công cụ tinh tế của mình như thể 'nâng như nâng trứng, hứng như hứng hoa" mỗi lần bị sóc vì đường xá ghồ ghề, thế mà đoạn đường cuối cùng quan trọng nhất lại bị chặn ngang bởi các con sông bị triều cường, kết quả lũ lụt của những cơn mưa xuân lớn bất thường, đã vậy người dân địa phương lại nhanh chóng đổ lỗi cho ông sau khi họ thấy ông ta chỉa vật lạ lên bầu trời. Chappe may mắn thoát chết nhưng không đo đạc được gì hữu ích. Lần sao Kim băng ngang mặt trời tiếp theo sẽ là vào ngày 08 tháng 6 2004, với lần tiếp theo năm 2012. Thế kỷ XX không xảy ra lần nào cả. (ghi chú của người dịch: sách này được in năm 2003, năm sau đó mới xảy ra hiện tượng hiếm có này)

    Xui tận mạng vẫn là ông Guillaume Le Gentil, kinh nghiệm tuyệt vời này được tóm tắt bởi Timothy Ferris trong cuốn "Coming of Age in the Milky Way" (Trưởng thành trong dải Ngân hà -- có ai dịch chưa hè?). Le Gentil khởi hành từ Pháp một năm trước ngày sao Kim vượt ngang mặt trời để quan sát từ Ấn Độ, nhưng vì những tình huống tồi tệ khác nhau đã đưa đến tình trạng ông ta vẫn còn lênh đênh trên biển vào ngày sao Kim băng ngang mặt trời, một vị trí tồi tệ nhất khi để đo đạc được thì phải có sự ổn định, chuyện không thể có được trên con tàu đang vượt sóng đại dương .
     Không nản lòng, Lê Gentil tiếp tục đi đến Ấn Độ để chờ dịp sao Kim quá cảnh tiếp theo trong năm 1769. Với tám năm để chuẩn bị, ông đã dựng lên một trạm quan sát hạng nhất, thử nghiệm và kiểm tra lại các công cụ của mình, tất cả mọi thứ trong trạng thái sẵn sàng hoàn hảo. Vào sáng sao Kim quá cảnh đợt hai, ngày 04 tháng sáu năm 1769, ông thức dậy vào một ngày đẹp trời, nhưng, đúng lúc và cũng giống như sao Kim bắt đầu vượt qua mặt trời, một đám mây kéo tới che phủ tất cả và đám mây quái ác đó lưu lại chỗ đó gần như chính xác thời gian sao Kim quá cảnh: 3 giờ, 14 phút, 7 giây. 

     Lê Gentil kiên nhẫn đóng thùng những dụng công cụ của mình và đi tới một cảng gần nhất, nhưng trên đường đi ông lại mắc bệnh kiết lỵ và phải ở đó dưỡng bệnh mất gần một năm trời. Vẫn suy yếu, nhưng cuối cùng ông cũng mò được lên tàu. Chiếc tàu ấy lại bị một cơn bão ngoài khơi bờ biển châu Phi và gần đắm. Cuối cùng khi ông về tới nhà, 11 năm rưỡi sau ngày khởi hành, và không đạt được kết quả gì, ông phát hiện ra rằng người thân của mình đã khai tử ông trong lúc ông vắng mặt và đã nhiệt tình phân chia hết tài sản của mình.

-- trích từ cuốn A Short History of Nearly Everything (2003) của Bill Bryson.